יומיות 29.12.2025: מה קרה במתמטיקה ב-2025?

אתמול פורסמה ביקורת על הספר ה-41 בסדרת אסטריקס. יום יבוא ויהיו פה ביקורות על כל ספרי הסדרה הנפלאה הזאת.

1. יש מצב ש – בלי נדר – יגיע בקרוב פוסט סיכום סיכומי השנה בכל מיני תחומים מוזרים הכי מעניינים שנתקלתי בהם. אבל עד – ואם – שזה יקרה – בואו נדבר על שנת המתמטיקה שהייתה לנו. גם ככה מתמטיקה היא נושא מורכב. אפילו להסביר את הסיכומים שלה לוקח זמן.

קודם לינקים – אחרי זה כמה הערות שלי.
א. קוונטה (Quanta) הם המגזין המוביל שסוקר באופן שוטף התפתחויות במתמטיקה, ובמדע באופן כללי. יש להם גם סיכום שנת 2025 במתמטיקה שהרבה ממנו זה הפניות לכתבות שלהם מ-2025.

הרבה אנשים מאד (מאד) אוהבים את קוונטה, אני אישית לא מתחבר לסגנון הכתיבה שם – אבל זאת הרגשה סובייקטיבית ואין לי איזו תלונה קונקרטית.

ב. סיכום השנה המתמטי הכי מומלץ – לדעתי – הוא סיכום 2025 של Scientific American עם עשר ההוכחות המתמטיות הבולטות של השנה. בניגוד לקוונטה ששם כל כך הרבה דגש על הסיפור שקשה לפעמים להבין מה המתמטיקה, Scientific American ניגשים ישר לעניין, ומסבירים את הגילוי המתמטי וחשיבותו במילים פשוטות.

ג. סיכום למתקדמים בלבד: לאנס פורטנו מסכם את 2025 בתיאורית הסיבוכיות.

ועכשיו לדעת הניימן:

ההוכחה שאני חשבתי שהכי חשובה היא הוכחת השערה קקייה (Kakeya) בשלושה מימדים. היא הוכחת השערה שתחום שלם התבסס עליה, אבל למרות זאת לא קיבלה התייחסות באף סיכום. נו, מה אני מבין?

כדי להבין את השערת קקייה כדאי לקרוא את המאמר של קוונטה. גם טרנס טאו הגדול כתב על זה פוסט, אבל הכתיבה שלו היא, איך לאמר בעדינות, "קצת" יותר טכנית.

תוצאה יותר מגניבה ומובנת: גילינו צורה גיאומטרית חדשה! זה מהמם שאחרי בערך 5,000 שנות מחקר האנושות עדיין מגלה צורות גיאומטריות חדשות. לפני שנתיים זה היה הכובע של אינשטיין (כתבה מעולה על זה בעברית). השנה זאת צורה עם שם קצת פחות קליט: נופרטדרון (noperthedron).

הסיפור הוא כזה: יש קבוצת צורות שנקראות "פאון קמור" (או פוליהדרון, בלעז). בגדול (ובצורה לא מדויקת), זה אומר משהו כזה:

צורה שהלמעלה והלמטה שלה שטוחים, ואין בה שקעים. אפשר להמציא הרבה כאלה צורות, ועד לא מזמן היה נראה שלכולם יש תכונה מעניינת: אם אתם מורידים את החלקים השטוחים ויוצרים חור בצורה – אז אפשר לקחת עותק נוסף של הצורה – ולהעביר אותו דרך החורים האלה. במילים אחרות: אפשר להעביר את הצורה דרך עצמה.

אז אנשים שלו הייתה אם יש פאון קמור שאי אפשר להעביר דרך עצמו? עד השנה לא ידענו. עכשיו אנחנו יודעים שכן, יודעים איך הוא נראה, ואפילו נתנו לו שם כאמור, נופרטדון.

2. uyo66 מגדיר עצמו כ-"דילר של ציורים" . הוא (היא? הם?) אוהבים אנימציה בסטייל שנות ה-30 ומה שהם עושים פשוט מדהים. אפשר להזמין מהם עבודות. ליצירה הזאת לדוגמא קוראים Trippy Candles.

3. סקוט אהרונסון השתפך על ערוץ יוטיוב שמלמד קונספטים במדעי המחשב להמונים. לא צפיתי בכלום בעצמי, אבל אם אתם כן אשמח לשמוע פידבק.

4. צ'רלס סטרוס ערך רשימה של המלצות קומיקסים רשת, עם העדפה לדברים חדשות מהעשור האחרון. חצי מהם אני מכיר, והם מעולים – והחצי השני נכנסו עכשיו לרשימה של דברים שצריך לבדוק.

5. אריק גלסנר, מבקר הספרות המצוין, הודיע על רומן חדש פרי עטו שיראה אור בשנה הבאה.

6. אני בשניות אלו בקונגרס ההאקרים של CCC בהמבורג. אסכם אותו פה אחרי שיגמר. אבל עד אז צריך להמליץ על כלי חדש שגיליתי פה: Age. כלי מודרני להצפנת קבצים.

הוא תומך גם בהצפנה נגד מחשבים קוונטים (שעוד לא קיימים, אבל כדי להצפין בפניהם כבר עכשיו לכל מקרה שלא יהיה). הקהילה מתה עליו, ואפילו ההאקרים הנמרצים בקונגרס לא הצליחו לפרוץ אותו!