יומיות 13.01.2026: האם AI יכול לפתור בעיות מתמטיות?

שלשום פורסם פוסט שמן עם חוויות מהקונגרס ההאקרים ה-39 של Chaos Computer Club.

1. טרנס טאו התחיל פוסט במסטודון במשפט: הבינה המלאכותית הגיעה לציון דרך חדש. בעיה מתמטית נפתרה בצורה (פחות או יותר) אוטונומית ע"י בינה מלאכותית. שימו לב למילים: "פחות או יותר". מהר מאד הוא התחרט על הניסוח העמום הזה; אנשים התעלמו מהמשפט, הוציאו דברים מהקשרם קצת והחליטו ש-AI פתר בעיה מתמטית לבד.

נתחיל בקצת רקע כללית. אחרי זה נדבר על מה הסיפור באמת ומה המשמעות לדעתו של טאו. ספויילר: ה-AI לא פתר בעיה לבד, זה לא מרשים כמו שזה נשמע. זה כן כלי מרשים שאפשר לעשות איתו הרבה.

רקע כללי: טרנס טאו הוא המתמטיקאי הבולט של דורנו. אולי פחות בקטע של הוכחות היסטוריות, אבל כן בקטע של ידו בכל. הוא מתווה את הכיוונים אליהם מתמטיקה הולכת במילניום הנוכחי. הזכרתי אותו באתר די הרבה לאורך האתר, ואפילו פגשתי אותו פעם ב-ETH בציריך.

טאו מאד אוהב קידמה; זה האופי שצריך כנראה שאדם שמתווה דרך לתחום כלשהו. בעשור הקודם הוא עסק הרבה בהוכחות שנכתבו עם שיתופי פעולה של מאות משתמשים דרך הרשת. בעשור הנוכחי הוא מתעסק בהוכחות פורמליות (הוכחות מתמטיות שהועברו לשפת מחשב פורמלית ואז אפשר לבדוק את הנכונות אוטומטית) וב-AI.

עד שבוע שעבר רוב הבעיות שנפטרו ע"י AI (או כולן) היו כאלה שהתגלה בדיעבד שכבר היה להם פתרון ברשת. זה מאד מתאים להסתכלות הנוכחית שלי על AI כמנוע חיפוש משוכלל (אך גם בעייתי, ע"ע הזיות).

אבל שבוע שעבר נפטרה בעית ארדוש מספר 278 בעזרת AI. לא הומצאה שום טכניקה חדשה לפתרון; היה פה רק שימוש בטכניקות קיימות. עד כמה שידוע לנו אין לבעיה פתרון קיים בספרות הקיימת. למעשה, יהיה מפתיע אם יש כבר פתרון כיום. למה? כי הייתה שגיאה בניסוח הבעיה עד תחילת 2025.

מעשה שהיה כך היה: ב-1975 ארדוש (האיש שאהב רק מספרים), גרהם, רוזסה ושטראוס ניסחו בעיה שקשורה לפירוק לגורמים של <שקר כלשהו, באמת לא רלוונטי פה>. עוברים 50 שנה קדימה: בתחילת 2025 קבוצת חוקרים שמפתחים את כלי ה-AI למתמטיקה AlphaProof שמה לב שיש בעיה בניסוח המקורי של הבעיה: יש לה פתרונות טריוויאליים (מה שמחזק את הרושם שלא יותר מדי אנשים באמת ניסו לפתור אותה).

מפה טאו מתאר פינג פונג בין חוקרים שונים וכל מיני כלי AI, בנסיון לנסח את הבעיה בצורה טובה – ואז לפתור אותה. הניסוח עצמו נראה כמו עבודה אנושית. לפתור בצוותא עם ה-AI נראית עבודה רק אדם שמבין את הבעיה לבוריה – לא איש מהשורה וכנראה גם לא אני (שלא מתעסק בתת תחום הזה של מתמטיקה).

בתהליך העבודה נראה ש-AI בעיקר מאיץ דברים. הוא מציע איך לפתור סעיפים קטנים שכבר קיימים להם פתרונות במקומות אחרים – וחוסך את תהליך החיפוש וההתאמה לבעיה שגוזל המון זמן ממתמטיקאיים.

ה-AI גם מעביר את הניסוח האנושי לניסוח פורמלי שאפשר לבדוק ע"י מכונה. הוא אפילו מצליח להעביר ניסוח פורמלי של שפת תיכנות למשהו שנראה כמו מאמר. זה לא מאמר מדהים, אבל הוא כן סביר ומובן יחסית.

אני לא עובד עם AI על מחקר מתמטי. הנסיון שלי בתחום די עגום. ה-AI יותר גרם לי לבזבז זמן בניתוח הצעות גרועות שלו, והביא מעט מאד ערך מוסף. אבל גם חשוב לאמר שאני לא עובד עם המודלים האחרונים של ה-AI, ובטח שלא עם הכלים היעודיים למתמטיקה.

מעניין לראות את הנסיון של טאו לנתח בסוף איפה AI יכול להועיל למתמטיקה. הוא מצביע על היכולת לכתוב מאמרים מהר ולשנות אותם מהר כשיש בעיות. הוא גם מציין את היכולת של AI לייצר גרסאות של המאמר ברמות שונות – על פי הקורא.

AI הוא כלי סטטיסטי די חדש וקשה לנו עדיין להבין את המשמעויות והיכולות שלו. לכן הגישה כיום ל-AI היא כמעט כמו דת: אם אתה נגדו, כמוני, אז לא משנה מה ה-AI יעשה, עדיין אראה בו בתור מנוע חיפוש משוכלל. אם אתה בעדו, כמו טאו נגיד, אתה עלול להתבלבל בלשון המאד מדויקת שלך ולאמר שבעיה נפטרה כמעט לבד ע"י AI (למרות שהיא לא. היו דרכים יותר מדויקות לנסח זאת).

2. Yokogad, מגזין לתרבות יפנית, העלו פוסט על אקירה מייאגאווה: אמן מנגה יפני שהאיורים שלו הם התגלמות הסייבר פאנק היפני מבחינתי.

תראו פה את כל היצירות, לצערי הלינק שהם נתנו ל-art station שלו שבור ולא מצאתי אחד מעודכן.

3. פוספס בסיכום סיכומי השנה: סיכום השנה בקונסלות משחקי מחשב ניידות:

4. ביומיות הקודם התלוננו, ובצדק, על קישורי Twitter (נקרא X כיום). כי מי שאין לו חשבון טוויטר לא יכול לקרוא אותם. קורא בשם גיל העיר שאפשר להשתמש ב-xcancel במקום – והוא צודק לגמרי.

למי שלא מכיר: xcancel הוא אתר שמאפשר לקרוא פוסטים של טוויטר גם בלי להיות משתמשים. מעתה והלאה אקשר לשם במקום לטוויטר.

מעניין מאיפה המימון שלהם, זאת נשמעת לי אופרציה יקרה מאד.

5. אותו הגיל מתחזק בלוג שאתם חייבים לקרוא: alloca.space. כל פוסט שם בונבוניירה, הוא מתעסק בשלל תחומים גיקיים שונים, משונים ומעניינים מאד.

אני עוקב אחריו עכשיו באופן הדוק ואעדכן פה כשיהיו פוסטים מעניינים. כיף שעדיין מקימים אתרים חדשים כאלה ב-2026, פוסט עידן ה-AI והרשתות החברתיות.

6. האתר File707 העלה פוסט עם שורה של פרסי ספרות בלשים ופשע מסוף 2025. כאילו שהיו חסרים לי דברים לרשימת הקריאה.